数学上有哪些丑陋的公式？(数学有哪些丑的公式)_网络百科

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四次方程

edit：

一元四次方程

$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0,a\ne0$

的求根公式：

$x_1=-\frac{b}{4a}+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a}+\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd+12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}+\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}}-$

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{2a^2}-\frac{4c}{3a}-\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd+12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}-\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}+\frac{-b^3+4abc-8a^2d}{4a^3\sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a}+\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd+12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}+\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}} {3\sqrt[3]{2}a}}}}$

${x_2=-\frac{b}{4a}+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a}+\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd+12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}+\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}}+}$

${x_3=-\frac{b}{4a}-\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a}+\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd+12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}+\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}}-}$

${x_4=-\frac{b}{4a}-\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a}+\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd+12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}+\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{-4\left(c^2-3bd+12ae\right)^3+\left(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}}+}$

彩蛋：

编辑公式的时候知乎都看不下去了……

数学上有哪些丑陋的公式？(数学有哪些丑的公式)

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