高斯。高斯真是令人绝望的存在。
陈懿茂曾经提到当年他在美国时，周围的数学家如果把师徒关系往上推，基本上都能推到高斯身上。
18 岁的高斯发现了最小二乘法，并猜测了质数定理。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线（正态分布曲线）。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
在高斯 19 岁时，证明了仅用尺规可以构造出了正 17 边形，为流传了 2000 年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。
高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个 n 阶的代数方程必有 n 个实数或者复数解。1801 年，在他的第一本著名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了全等三角形定理的概念。
高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。
谷神星于 1801 年被意大利天文学家皮亚齐发现，但因病他耽误了观测，从而失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中的“丰收女神”对它命名，称为谷神星，并将自己以前观测的数据发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前 3 次的观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家海因里希·欧伯斯根据高斯计算出的轨道成功地发现了谷神星。高斯将这种方法发表在其著作《天体运动论》中。
为了获知每年复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。他的母亲是文盲，从未记录他出生的日期，只记得他出生于耶稣升天节前八天的一个星期三（复活节后第三十九天）。 高斯后来在找到复活节的日期的情况下解决了关于他出生日期的这个难题，并且继而推导出计算过去和未来年份复活节日期的方法。
1818 年至 1826 年间，高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著地提高了测量的精度。
高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。在五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据超过 100 万个。当高斯领导的三角测量外场观测走上正轨后，高斯把主要精力转移到处理观测成果的计算上，写出了近 20 篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，他推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明。这个理论直至现在仍有应用的价值。
汉诺威公国的大地测量工作至 1848 年结束。这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理和精确，在数据处理上尽量周密和细致，就不能圆满的完成。在当时的不发达的条件下，布设了大规模的大地控制网，精确地确定 2578 个三角点的大地坐标。
为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近 100 年后的物理学所认可。
高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量 Harz 的 Brocken——Thuringer Wald 的 Inselsberg——哥廷根的 Hohen Hagen 三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在 1823 年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840 年，罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文的发表引起了高斯的注意。他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63 岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。高斯最终成为微分几何的始祖（高斯、雅诺斯和罗巴切夫斯基）之一。
出于对实际应用的兴趣，高斯发明了日光反射仪。日光反射仪可以将光束反射至大约 450 公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
19 世纪 30 年代，高斯发明了磁强计。他辞去了天文台的工作，而转向物理的研究。他与威廉·韦伯（1804－1891）在电磁学领域共同工作。他比韦伯年长 27 岁，以亦师亦友的身份与其合作。1833 年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送出电报。这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创的第一个电话电报系统。
1840 年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，并且定出了地球磁南极和磁北极的位置。次年，这些位置得到美国科学家的证实。
高斯在数个领域进行研究，但只把他认为已经成熟的理论发表出来。他经常对他的同事表示，该同事的结论自己以前已经证明过了，只是因为基础理论的不完备而没有发表。事实上高斯把他的研究结果都记录了起来。他死后，他的 20 部纪录着他的研究结果和想法的笔记被发现，证明高斯所说的是事实。但是一般人认为，即使是这 20 部笔记也并非高斯笔记的全部。
另外，当代也有神一般的数学天才，感兴趣的可以看看我关于陶哲轩的回答，感受下从三岁开始的智商碾压：
当今是否还有风华绝代的人物？
资料来源：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E7%88%BE%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF
微信扫一扫 
