你想对学数学的大一新生说些什么?(你想对大一的自己说什么)


我扫了遍这个问题下的回答,很多都非常优秀,但缺少了一个很重要的视角——「就业视角」。

作为一个已经在互联网行业数据分析方向工作好多年的「老人」,近年来我面试了一批又一批名校数学&统计专业的应届大学生。正好可以填补下这个视角的空缺。

事实上,哪怕你是 985 名校的数学系学生,对数学有着真正的热爱,到了你毕业的时候,真正能从事数学研究的比例也不会超过 5%,绝大多数人还是需要去参加各大企业的面试。而超过 300+ 的应届生面试经验让我意识到,候选人之间的差距是巨大的,哪怕来自于同一所高校,他们在数学基础能力和运用水平上,都存在巨大的差距。而这种差距可能从大学的前两年就开始逐渐形成了。这就是我回答这个问题的动力所在。

在我看来,对于学数学(也包括和数学有不小关系的计算科学、统计学、信息科学等)的大学生来说,如果以就业为目标,那么大学四年的学习路线非常重要,它很大程度决定了你未来求职的方向和顺利程度。因此,在这四年中,必须保持对以下三个问题的思考:

问题 1:我学数学的终极目的是什么?是研究数学,还是成为职场敲门砖?

很多刚入大学,尤其名校的数学系或极度依赖数学的理工科学生,都会有一种不切实际的理想主义和路径依赖,觉得我只要把数学学扎实了,未来一定会成为很厉害的人。但事实上,数学水平和就业水平并不是强正相关的,在某些领域甚至存在一些负相关。

如果你是一个真正的大牛,比如奥赛金牌进入北大数学系,你的学长学姐们会给你最好的学习经验。但如果你不是这金字塔尖的人,你未来比较好的归宿,或许就是一些依赖较多数学工具的职业。

假如你对自己的数学实力或对数学的热爱足够自信,一开始你还是有必要去探索数学城堡的。我的建议是:早点进实验室,找机会多和教授们聊天,找不到教授的话,找高年级学长聊也是有必要的。这么做的目的是,让你尽快认清数学研究的真相,而真正的大佬是在认清真相后依然坚定不移地走上研究道路。

对于更多的没那么厉害的人来说,你就得早点研究如何利用数学找到好工作了。找工作所需要的数学,和理论数学是完全不同的。比如,对互联网数据分析来说,你可能更需要了解概率和统计,比如能快速地回答诸如「一个概率为 0.6 的独立实验做 10 次,发生 3 次的概率是多少」的问题。

卡西欧 fx-999CN CW 计算器告诉我,所求概率是 4.25%

顺便,这是我现在经常用来把玩的计算器:

xg.zhihu.com/plugin/3b9

很多学数学的人过于注重理论学习,但对理论在真实工作中的运用并不太了解,所以在求职路上就会遇到比较多的困难。

于是我们就有了第 2 个需要思考的问题——

问题 2数学的分支那么多,哪些方向 / 工具是我需要重点学习的?

首先,有三门课是必须要学好的,微积分、线性代数、概率论与数理统计——这是我工作很多年来最为直接的经验。

这三门课的侧重点是有所不同的:

  • 微积分最常用的领域是工程学和经济学——工科必备;
  • 线性代数最常用的领域是机器学习——计算机理论必备;
  • 概率论最常用的领域量化和 AB 实验分析——数据分析类工作必备;

不过我还是建议这三门课都要认真学,因为真的很有趣,融会贯通后会很爽。

至于其他课程,说实话对口的就业面都不是很宽。如果不是兴趣使然,不如去学习编程。

学编程主要有 3 个原因:

  1. 学编程和学数学所需要的能力是非常相似的——都考验逻辑和框架,能力迁移很容易;
  2. 可以通过编程解决很多数学问题;
  3. 程序员的就业面相对来说依然是比较宽的。

当然,如果不是一定要转码的话,也没必要过度依赖编程,毕竟启动程序还是费劲的,学习还是要以效率为先。毕竟平时学习、考试,计算矩阵相乘、解不等式、做统计什么的,函数计算器是可以完全可以代劳的——

卡西欧 fx-999CN CW 计算器就可以解决矩阵相乘的问题
一元四次不等式也不在话下

问题 3:我对未来求职方向的实践是怎样的?

参加比赛是一个可行的方向,比如某些互联网公司组织的数学竞赛或者数学建模比赛。

拿不拿奖倒是其次,重点是你得知道业界到底在关心什么,什么样的数学不是自 high 而是真正能带来价值的。

以及,在参加比赛的过程中,你很可能需要组队,和同学合作完成一个挑战项目,这也是对未来真实工作环境的模拟。

另一个需要做的事情就是参加实习

对于理科学生来说,参加实习是打破次元壁最重要的方式,这件事情从大二暑假就可以开始了,无论是互联网相关(比如算法、数据挖掘、数据分析)、金融相关(量化交易)、财务相关,都是检验数学水平的重要工具。

一开始,你可以不必把目光局限在个别大厂上,一方面,大厂难进,另一方面,容易成为螺丝钉。

多种体量的公司,都可以看看,多种类型的岗位,都可以试试,从要求简单的岗位到要求复杂的岗位循序渐进。在进入校招周期前,至少搞两三段不同类型的实习,这样就不必在真正求职时焦头烂额了。

总而言之,无论是数学专业的学生,还是高度依赖数学的理工类、经济类学生,大学四年的成长路线的规划是重要的。学习尽可能多东西未必是最优解,更多时候需要多「剪枝」。

学数学的人容易追求严谨和绝对正确,但真实的世界却是近似的、模糊的。用简洁的方法去近似复杂的问题,找到最高效的解法,才是最优的。

就好比有时候,用计算器解决问题,比编程要快多了——

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