大脑的结构中，树突轴突、突触、离子输运等等结构，是大脑功能的基础。这些结构一般在 1 到十几个纳米范围内，它们肯定是基于量子力学机制才能发挥作用的。所以说，人脑的运转中当然有量子力学机制。
但是，这是人脑逻辑部件的硬件机制，和题主的问题是两码事。就好像说，我们问类似的问题：
“电脑运转到底有没有量子力学机制？”
我们说，当然有。集成电路、芯片、逻辑门、乃至底层的半导体能带结构，这些都是量子力学机制。没有量子力学，我们造不出现在的硬件，也就不可能有一个运转的电脑。但是我们肯定不能说，因此我们的电脑就是量子计算机。因为在软件层面上，整个运算逻辑都是经典的。
所以，现在的问题就是，抛开人脑的硬件机制中的量子力学效应，在逻辑运算和信息处理上，人脑是经典的还是量子的？
我这里搬运一篇文章的观点，来自 Max Tegmark[1]。在他看来，由于退相干时间的极其迅速，以及神经元激发和传导的过程极其缓慢（相对而言），人脑的运算逻辑中不太可能有量子机制。
这里就涉及到了我们对神经激发和传导过程中的退相干时间的估算。这里的研究对象是神经元细胞中最关键的部分，轴突。我们知道，轴突可以看作是一条长长的中空纤维管，直径大于是十几微米，而管壁的厚度大约是十几个纳米。整个轴突被绝缘的髓鞘包裹（可以想象成为电线外面的绝缘包皮），但是这个绝缘层每隔一段距离就中断一个空隙（兰氏结），裸漏出内层的管壁。如下图所示：
裸漏出来的管壁是一个对各种离子的半透膜，由于离子的电性，所以内外日常维持着一些微妙的电位平衡（具体细节不在本文范围内略过不谈）。当神经元在激发过程的时候，由于电位的刺激，会打开半透膜上的电压钠离子通道，瞬间大量的钠离子涌入内部，然后沿着轴突传导，再激发下一个兰氏结处离子通道的开关状态，完成电信号沿着神经元的传导。这个传导速度大约是 100m/s。每次激发的时间大约是几毫秒，然后钠离子通道关闭，神经元渐渐恢复原来的电位。
通过神经科学的实验发现，Tegmark 估算，再一次神经冲动过程中，大约有 10^6 个钠离子完成了这次传输过程。也就是说，从量子力学上，神经元的激发状态和静息状态的叠加态，就是这 10^6 个钠离子的整体状态的叠加态：
这些离子与外界环境密切相互作用。包括了与周边的钠离子、水分子、以及与周边的电场的相互作用。这种系统与环境的密切耦合就必然导致退相干。Tegmark 用粒子散射模型进行了估算，大约算出，退相干时间在
。也就是说，这是维持叠加态的时间尺度。
然而，神经元的一次激发过程大约为毫秒级，Tegmark 进而估算，人类的大概认知过程（如思考、精细动作、感知）的时间尺度大约是零点几秒。也就是说，相比于人类的意识活动，退相干基本上可以看作是瞬时的。整个神经网络的激发过程，就是经典过程。
此外，Tegmark 还估算了神经元中的神经微管的退相干过程。神经微管是神经元中的关键结构，曾被某些人认为是最有可能形成量子计算的地方，甚至被认为是“人类意识的起源之处”[2]。
神经微管是由 13 根所谓的原纤维拼接而成的，每根原纤维则是由一系列的“蛋白二聚体”（tubulin dimer，百度翻译而来，不知准确否）连接而成。整个微管直径 24 纳米，长度可达到微米到毫米级。每个 tubulin dimer 由一个α单体和一个β单体构成，带有明显极性。拼接成长纤维的时候，就形成了两段的电位差。
而这中间有一个相对自由的电子，它的状态可以引发整个 tubulin dimer 的两种不同状态，对应不同的极性（就好像自旋态那样）。因此它的变化会导致极性沿着整个纤维快速传递。
Tegmark 以周边钙离子的电场干扰对一长段纤维进行估算，估算的结果大致上退相干时间为 10^-13s。这个时间要比前面提到的激发态时间长得多，但是仍然，比起人类意识而言，也可以算作瞬间了。因此，它参与量子计算的可能性也微乎其微。
Hagan[2]等人对 Tegmark 的结果进行了挑战，他们计算单个的 tubulin dimer 而不是一段纤维的退相干时间，认为，单个 dimer 的退相干时间要比整个纤维长若干数量级，因此完全有可能形成较长的量子相干态。但是他们的结果又被 Rosa 等人质疑[3]，认为他们的一个基本假设有误，而实际上退相干时间和 Tegmark 估算的大致相似。
总而言之，现在看来，还没有证据显示大脑内有量子计算的迹象。
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