奇虾的身体是分“片”的
建议做菜之前先把每叶都分开，否则做好后难以处理，个人建议在游泳器官（身体两侧翼状的结构）上环切，取下游泳器官围的外骨骼，因为这些游泳器官内部的肌肉和神经是和身体躯干连在一起的。
在取下来每个游泳器官的外骨骼后再将每节切开烹饪。
头部的两个用来捕食猎物的“臂”应该也很好吃，因为奇虾使用它们来抓捕猎物，内部肌肉口感应该不错（参考蜘蛛蟹的足），但是处理的时候要小心因为上面有倒刺，建议先用剃刀把刺刮下来，之后慢慢剥壳。
眼睛和嘴巴应该没什么可吃的，眼睛下方的眼柄应该也有很多肉，用来控制眼睛的活动，可能会很好吃。
题主所说的奇虾应该是指Anomalocaris，其实还有种奇虾Laggania(Peytoia)大小和现今大虾的大小差不多，应该可以单独做。
注意一下那条黄色的小生物，我们人类的祖先在那个时候就那么大，所以现在想着吃奇虾的我们的祖先在那个时候是被奇虾吃的份儿啊！
来个大点的图让你们载感受一下当时人类祖先（类似那个黄色的生物）的渺小与奇虾的巨大：
同这些“虾”也有很多种类，从澄江生物群和布尔吉斯页岩生物群中奇虾不太一样，估计肉也不太一样？
加几张奇虾的复原图：
恐虾纲
Dinocaridida
（包括奇虾）中代表动物的伪彩图。其实在国内叶足动物门
Lobopodia
这个称法更常见，奇虾其实并不属于现生的节肢动物，分类上处于于节肢动物的基干位置。
最后引用邢立达老师在《把恐龙做成大餐》一书中奇虾的吃法：
挖个大坑埋奇虾
对于我们来说，吃掉这只极富攻击性的、2 米长的大虾可是一件费力的事情。无论如何，必须先找一个巨大的橡皮圈捆上它的左右觅食附肢，以免伤及无辜。
最简单的烹饪方法，或许可以参照美国流行的吃蛤会（以烤蛤为特色的海滨野宴）(Clam Bake)的做法。这最早其实是新英格兰土著印第安人的一种烹饪方法，随后被殖民者学习并改良了。
现在东岸的一些传统美国家庭依然会制作这种有趣的食物。他们一边点火烧红卵石，一边在海滩挖个大坑，然后将烧得通红的石头放入坑中，铺上新鲜的海藻，再依次放上要烹饪的食物——一般底层先铺玉米、马铃薯或洋葱，然后是龙虾，再上面是虾和贝类等。各层食物之间用玉米皮隔开，食物的最上方再覆盖海藻和炽热的石头。利用上下两层石头之间的热量来灼烤食物，海产的鲜甜、洋葱的香气、玉米的糯香、马铃薯的醇厚在此间不断来回激荡，定然能制出美食。
如此这般，我们也可以得到一条巨大的、足够五六个人食用的烤奇虾。它被烤得遍体通红，与玉米、红马铃薯、洋葱一起放在食盘中端上桌。最好能找到小一些的奇虾，其肉质正是细嫩的时候，加之纯靠蒸烤而熟，保留着海鲜原本的鲜甜味道，滴上一些柠檬汁，蘸着热化的蛋黄酱或黄油，肉质鲜嫩略带紧绷的弹性，美味异常，保证让你食指大动!
吃不完的虾肉可以如法炮制为“奇虾卷”，把奇虾撕成小块，依个人口味，酌量选择性加入柠檬汁、葱末、胡椒、美奶滋或黄油等作料及调味品，卷入新鲜出炉的面包中即大功告成!
引自：邢立达著,把恐龙做成大餐,浙江大学出版社,2012.01,第 107,108 页
关于奇虾及其分类所在的叶足动物门，如果想了解更多：
〖巨兽列传〗巨兽的兴起——奇虾（Anomalocaris）Anomalocaris Homepage
Anomalocaris
Lobopodia
Palaeos Metazoa: Dinocaridida
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