人可以在 A4 纸上以准确的比例尺画出太阳系所有的行星和相对距离吗?


可以。比例尺并不只有简单缩放一种。对数比例允许你在 A4 纸上准确地表现可观测宇宙。

对于太阳系天体,可以注意到:

  • 太阳平均直径约 1392700 千米,约 100^3.072 千米,可以用直径 3.072 厘米的圆表示。
  • 木星平均半径约 69911 千米,直径约 100^2.573 千米,可以用直径 2.573 厘米的圆表示。
  • 土星平均半径约 58232 千米,直径约 100^2.533 千米,可以用直径 2.533 厘米的圆表示。
  • 天王星平均半径 25362 千米,直径约 100^2.353 千米,可以用直径 2.353 厘米的圆表示。
  • 海王星平均半径 24622 千米,直径约 100^2.346 千米,可以用直径 2.346 厘米的圆表示。
  • 地球平均半径 6371 千米,直径约 100^2.053 千米,可以用直径 2.053 厘米的圆表示。
  • 金星平均半径 6051.8 千米,直径约 100^2.0415 千米,可以用直径 2.0415 厘米的圆表示。
  • 火星平均半径 3390 千米,直径约 100^1.916 千米,可以用直径 1.916 厘米的圆表示。
  • 水星平均半径 2439.7 千米,直径约 100^1.844 千米,可以用直径 1.844 厘米的圆表示。
  • 海王星轨道半径约 45.04 亿千米,约 100^4.8268 千米。
  • 你可以将太阳和八大行星的位置标在平均半径约 4.8268 厘米的海王星轨道内部,将表示这些天体尺寸的圆画在相应位置(或者在旁边画出表示这些天体尺寸的圆、用线连到位置上)。

在此基础上,你可以随距离变化改变比例尺,可以参考兰道尔·门罗画过的图(到地面距离反映相对准确的对数尺度,尺寸可另行修改):

Pablo Carlos Budassi 制作了看起来更华丽的版本,图中太阳系天体的尺寸比严格的对数尺度要大:

既然钢铁这么厉害,自然界也不缺铁元素,为什么动物的爪牙不进化成钢铁?是因为生物不可能有这个本领吗?
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