我们先来看看一拳打爆地球,需要多少能量。
对于均匀的星球,引力结合能为:
- 引力结合能的大小,相当于把星球上的所有微元,移动到无限远,使得该星球无法再通过引力汇聚在一起。
也就是说,引力结合能就相当于一拳把地球彻底打碎的能量。
这样自然就能计算出,地球肉身崩碎的总血量了。
地球平均密度是
,求得的引力结合能为:
2.24 x 10^32 J
不过这个数据还有点小问题,因为地球明显不均匀,而且内外密度相差很大。
这里的计算过程可以跳过,直接看结论:
已知地球的地壳外层密度 ,地核最内部密度 。
假设地球密度,
从地壳到地心是均匀变化的,那么:
带入相关数据,得到地球的引力结合能约为:
2.45×10^32 J
2.45×10^32 J 是什么概念呢?
沙皇炸弹当量为 5000 万吨 TNT,也即 2.1×10^17 J。
2.45×10^32 J 相当于超过 1 千万亿颗的沙皇炸弹同时引爆。
如果题主是超新星人,一拳能打出 2.45×10^32 J ,地球自然只有 1 点血。
但毕竟不是所有人都是一拳超新星人。
如果题主一拳是普通人配置,地球有多少血呢?
人的出拳速度在 5m/s~13.7m/s 范围,一个人整条胳膊的重量在 2kg~6kg 范围。
普通人一拳的动能大约为 50 J。
题主这么热衷于锤地球,且自称「健身一年多了,现在身体非常健康」,那就按照有一定训练基础来看待。
一拳动能取 100 J。
如果每一拳都能 100%转化且有效把地球微元打飞无穷远,那么地球则有 2.45×10^30 点血。
很明显普通人是做不到。
除非题主一瞬间就能有效打出至少 2.45×10^30 拳。
因为在重力的作用下,地球即便在瞬间丢了一点血,也会很快恢复。
也就是说地球对于物理打击,具有非常快的回血能力。
这个回血能力有多强呢?
我们可以简单来计算一下。
45 亿年前,一颗叫做忒伊亚的行星撞击了原始地球:
忒伊亚半径 3000km,密度和火星相当,3.9g/cm³。
易得总质量为 4.4×10^23kg。
撞击时,速度大约为 5000m/s。
得到,忒伊亚撞击地球时的动能为:
5.5×10^30 J
这相当于,当时忒伊亚这一击,地球掉了 5.5×10^28 点血。
不过,地球在几千万年内恢复,并形成了月球。
恢复时间约 5×10^14 S。
可得,对于这种超级打击,地球受伤后的回血速度,大约相当于:
10^14 点血每秒。
而对于更小的打击,地球回血速度更快。
恐龙灭绝时,希克苏鲁伯陨石撞击撞击释放的能量大约 4.2×10^23 J,这个能量虽然灭绝地球上非鸟恐龙为首的众多生物,但对整个地球这个星球的势能来说,可以在较短时恢复的。
假设地球在一天内恢复的话,回血速度为 5×10^18 点血每秒。
但这并不是地球的极限回血速度。
这个极限回血速度有多大呢?
这个其实还是能计算的。
地球每秒钟释放的热功率约 2×10^17 w,地表平均温度 300K。
我们假设地表等离子体化,就代表地球正在死亡。
这个温度,我们预估为 3000K。
依据斯特藩 - 玻尔兹曼辐射定律:
- 为辐射系数,黑体辐射即为 1,这里近似取 1 了。
- 为斯特藩 - 玻尔兹曼常量,取值 5.67×10−8W/m^2·K^4
易得,地球可以承受的连续失血速率,也即地球最大受伤回血速度为:
2×10^19 点血每秒。
也就是说,题主需要一秒钟连续打 2×10^19 拳,才能威胁地球生命。
我们也很容易计算出,如果题主一秒钟打出 3×10^20 拳,地表温度会升高到太阳表面温度。一秒打出 10^34 拳,地表温度可超过太阳核心温度 1500 万 K。
由于地球引力比起太阳低得太多了,这意味着整个地球都会等离子体化,地球会非常不稳定,最终在太阳风的作用,物质全部散失。
当然,如果依据流体洛希极限。
- 为中心天体密度, 为卫星密度, 为中心天体半径。
日地距离(一个天文单位)是太阳半径的 215 倍。
易得,,地球因等离子体化,半径膨胀 2060 倍后,还会被太阳引力撕碎,从而加速死亡过程。
由此可以看出,通过打拳产生的热量,烤死地球,比起一拳直接打碎,短时间所用的能量还更小。
另外还有一个 比较经济的方案,就是增加地球的角动能。
旋转体的动能公式为:
为转动惯量,实心球的转动惯量为
其中地球质量
,半径
,角速度
得,地球动能大约为:
如果题主一拳拳的轰击,通过理想加固,让地表稳定加速超过第一宇宙速度,随后突然解固,地球就会解体,步入死亡。
如果不考虑解体时的势能变化,依据刚才的公式,让地球步入自转解体,需要打出 7×10^31 J。
不过考虑势能变化,修正数据后,得到的解体动能大致是 3×10^31 J。
也就是说,题主总共需要打出 3×10^29 拳。
如果是要打出第四宇宙速度(脱离银河系约 525km/s),打出的拳数大约 1.3×10^33 拳。
这个方案和之前不同的是,先前的方案需要题主每秒钟就需要打出 3×10^20 拳。
而这个方案,只要你每拳都有效,无论你什么时候打,总能量打够就可以了。
不过考虑到后续的拳击有效能量大大降低,拳击数量也会增加几个数量级。
当然,你后面的出拳速度,还是需要保证超过第一宇宙速度以上,才能有效。
按照一拳一秒的话,第一宇宙速度方案,大约是 10 万亿亿(10^21)年。
如果用第四宇宙速度,再考虑到速度增加后做功效率的空前降低,可高达 10^30 年。
即便几十亿年后,地球侥幸没有被太阳化作的红巨星吞没 / 融噬,10 万亿亿年后,按照热寂理论,那个时候,所有的恒星都已经步入死亡,只留下分散的恒星残骸以及超大质量黑洞。
除了质子还坚守外,大部分的物质也都已经发生衰变,因此地球其实也已经成为元素残骸。
即便是恒星内核走出来的人,那个时候也已经不存在了。
很明显,通过地球自转解体的拳击方案,并不现实。
至于前面的快拳方案……考虑到一秒钟打出 10^20 拳,拳速已经超出光速的 10 个数量级以上……
所以,通过热量积累融化地球的方案,其实也并不现实。
那么,最后唯一可实现的方案,就是:
一拳超新星。
所以,经过一系列推导,我们最终可以严谨地得出:
题主的确就是一拳超新星人。
所以最后的结论依旧是:
如果你朝地上锤一拳,地球掉 1 点血,那地球一共有 1 点血。