软件画图有时候会把图像画“崩”掉，常见于隐函数图像，以及图像中含有间断点的情况。比如之前画过的一个“破丝袜曲线”：
请问这个方程图像有什么性质？
画崩了的原因之一是程序只能用有限的精度表示浮点数。在此限制下有一些本不该得到 0 的算成了 0，或者应该相等的地方判定成了不相等之类，画出来的图像就变得破碎。
如果发生破碎的地方本身也是有规律的，它与原始的图像亦或是其他的破碎之处甚至可能发生“干涉”产生复杂的花样：
有一些软件可以提高画图的准确性，比如 Mathematica 里指定
PlotPoints→50
，大幅提升画图效果，仅有少量的崩坏点残留：
对付隐函数的神器 GrafEq 能得到非常准确漂亮的图像，代价是画图耗时比较长：
对于本提问给出的具体方程，手动分析一下画图的过程也不错。以最里面的 6 个圆为例——
令括号里的东西
，满足方程的
就是使
的那些值：
目前这些点的横坐标是
，但是
却是半径为
的圆。那么我们可以把这些
往函数
上面映射一下，把它们变成
：
现在这些
都在 y 轴上，不必担心，因为画圆的时候只会用到它们与原点之间的距离。将这些点绕着原点画圆，就是原始方程的图像了：
像这样找到每个圆的半径，并在软件里画这些圆（而不是直接画原始的方程），一点也不丑陋了对吧：
（直接画圆都会崩的话这软件可以狗带了）
可以看到图像是两个一组、从中心向外间隔越来越近的同心圆。
「间隔越来越近」源于上面拆分画图步骤的第二步
是一个斜率越来越小的映射。换用别的映射就能得到不同方式分布的同心圆。
比如最简单的
，这是
的图像：
再如
，应该是间隔越来越远的同心圆对吧（由于
增长得太过迅速，给它添加一个系数 0.0001）。
这对应的是
的图像。
要是直接画它的话，只能说是非常抽象了：
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