创建一个粒子需要多少的能量?(一个粒子多大)


这看起来是一个很简单的算数题,但是实际上也包含了很多的物理内容。

算个数很简单,但是搞清楚背后的物理更有趣。

1、守恒定律

回答这个问题,最先想到的就是“能量守恒定律”了。原则上来说,创造一个粒子,所需要的能量不能低于这个粒子的静能量。

在狭义相对论中,一个粒子的总能量为:

这是狭义相对论中给出的能量公式,其中根号下的第二项为“动能项”,若粒子静止,则为零;而第一项是静能项,对于静质量不为零的粒子来说,粒子的能量大约等于静能量。

比如说,一个电子的静质量为

[1],所以要想产生一个电子,输入能量至少为

。当然,如果输入的能量高于这个值,产生的电子就具有动能,在实际中,一般都是这种情况。

但是实践中根据情况的不同,往往需要更高的能量。因为制约这个过程的还有其它守恒定律,这些定律同样重要,比如动量守恒、电荷守恒、重子数守恒等。除此之外,还有概率问题,即即使各种条件都满足,也不代表就一定会发生!

2、基本粒子

在历史上,有一种说法叫做“能量产生物质”,是因为曾经把光子(或者说电磁波)称作能量,而电子、质子等构成物质的费米子被称为“物质”。虽然现在还有这种说法,但是我个人认为,在目前的物理学中,这种说法已经是不严谨的了。但是为了延续这种“简单”的图像,我就假设是用光子来产生其它粒子吧。

粒子物理标准模型

既然要创造粒子,就要简单地说说有哪些粒子。上图是粒子物理标准模型中的基本粒子:

  • 夸克:参与强相互作用的粒子统称为强子,比如质子和中子,而夸克是强子内的重要组成部分(强子内还有胶子);
  • 电子:带负电,参与构成原子, 子和 子可以看做是大号的电子,比电子重很多;
  • 中微子:质量很小,分为电子中微子, 子中微子和 子中微子;
  • 规范玻色子:包括光子、W/Z 玻色子以及胶子,分别是电磁相互作用、弱相互作用以及强相互作用的媒介粒子;
  • Higgs 玻色子:基本粒子的质量来源

电子、中微子以及夸克都是标准模型中的基本粒子,电子、中微子为作为轻子的代表,夸克是强子构成的代表,下面来看看通过光子创造这三种粒子的过程是怎样的,又需要多少能量。

3、创建一个电子

一个光子能变成一个电子吗?这显然是不行的,因为过程前后电荷不守恒,因此不能发生。

那一个光子能变成一对正负电子吗?假设一个能量大于

的自由光子变为一对正负电子,这个过程并不违反能量守恒定律和电荷守恒定律,但实际上并不会发生。

在任何参考系光子的动量都不为零,但是生成的一对正负电子,总可以找到一个参考系使二者的总动量为零,因此这个过程违背了动量守恒定律,不会发生。(需要指出的是,当把一个光子入射到质量比较大的原子附近时,是有可能变成一对正负电子的,这是因为原子给提供了额外的动量)

实际上,要想产生一对正负电子,(至少)需要两个光子对撞,这个过程也是正负电子对湮灭成光子的逆过程。电子 / 正电子的质量为

,因此每个光子的能量不应该低于

光子光子对撞生成正负电子对

那么能量为 0.511MeV 的光子是一个什么概念呢?光子的能量与频率的关系为:

其中

是电子的静质量,

是入射光子的频率,可以算出:

再通过

算出光子波长:

我们看一下光谱:

光谱

可以看到,频率为

的光已经属于伽马射线了,而人类能产生最强的光主要是通过激光,那么这样的能量现在的激光能产生吗?我找到了一张激光谱(Laser - Wikipedia)

激光光谱

我们主要看一下所能达到的最高能量:

最高能量的光子波长为

左右,离 X 光还有一段距离,更不用说 gamma 射线了。也就是说目前的激光并不能通过交叉产生正负电子对。

总结:创造一个电子,至少需要 1.022MeV 的能量,即电子质量的两倍。(因为为了保证各种守恒律,总得需要一部分额外的能量产生正电子)

4、创建一个中微子

此处以电子中微子为例。

由于中微子不带电,因此光子与中微子没有直接的相互作用,所以不能直接产生,只能间接产生。最重要的过程是,一对光子对撞,首先生成一对正负电子,紧接着正负电子通过弱相互作用湮灭,变成 Z 玻色子,Z 玻色子再变成一对正反中微子。

一对光子对撞生成一对中微子(中微子和反中微子)的过程

中微子的质量是多少呢?很遗憾,到目前为止还不知道,我们只知道中微子的质量非常小,以及知道三种中微子质量之和的上限,但是到底是多少,目前并不清楚。这是标准模型图中给出的标注:

中微子质量上限

实际上,目前有多试验都在测量中微子的质量,比如通过精确测量氚的贝塔衰变能谱(氚的贝塔衰变

),宇宙微波背景辐射和大尺度结构的观测(因为有质量的中微子会影响宇宙的演化)。根据本人了解的情况,目前的结果显式,中微子的绝对质量不超过 0.1 eV。

所以产生中微子比产生电子的所需要的能连低多了,上限为 0.2eV,大约是电子能量的百万分之一(因为

)

那么对应光子的频率就为:

或者波长为:

这大约是红外线的频率,因此,通过光子光子对撞生成中微子应该可以实现。但是需要指出的是,光子光子对撞生成中微子的过程,比生成电子的过程复杂的多,一般来说,这就说明前者的概率非常非常低(当然,具体的概率需要计算才能知道),而且是会差几个数量级。

5、创建一个夸克

夸克也是带电的,最轻的两个夸克,上夸克和下夸克,质量比较小,分别为

以及

,比电子的质量大一个数量级。其它的夸克都比上夸克和下夸克重很多。

表面来看,生成一对夸克和生成一对正负电子是类似的,实际上差别很大。这是因为夸克有一个非常独特的性质,即色禁闭,即夸克不能单独存在,只能多个夸克或反夸克抱团,以复合粒子(即强子)的形式存在,比如质子和中子。夸克和胶子都不能单独存在,任何企图把夸克从强子中分离出来的操作都无法实现:

把介子中的夸克分开,最终只会获得两个介子。

质子和中子都是由三个夸克构成的,如下图所示,质子是两个上夸克和一个下夸克,而中子是两个下夸克和一个上夸克。质子和中子的质量都是

左右。

但是夸克还可以和一个反夸克构成所谓的介子,而最轻的介子是

介子,其构成如下图所示,其质量为

左右,

介子也是最轻的强子。

质子、中子以及 pi 介子的夸克构成

介子其质量为:

这可比电子重多了,大约重了三个数量级!!!因此产生

介子就得需要更大的能量了,同样的根据上面计算电子的计算,也可以得到此时光子的波长:

显然波长也小了三个数量级。

而对于质子或者中子来说会更难。类似于电荷守恒,强子还有一个类似的性质,叫做重子数,重子数也要满足守恒的,比如说,质子的重子数为 1,而反质子的重子数为 -1,光子光子对撞不能单独生成一个质子,而要一个质子和一个反质子才行。而介子的重子数为 0,因此生成一个介子并不违反重子数守恒。

6、光子光子对撞实验

虽然无法用激光实现上面的过程,但是可以通过其它形式的光源来实现。比如可以直接制作出高能光子进行对撞,这就要用“逆康普顿散射”产生高能伽马光子。

普通的康普顿散射是能量较高的光子撞击静止的电子,变成能量较低的光子,光子在这个过程中损失能量,而电子增加能量;

康普顿散射示意图

而逆康普顿散射恰恰相反,用低能光子(通过激光产生)撞击高能电子,获得高能光子,然后再把这束高能光子与另一束高能光子相撞,即可实现高能光子对撞:

逆康普顿散射与光子对撞示意图

(来源[2]

通过这种办法,入射激光能获取入射电子的 80%的能量,对能量的利用率是非常高的了[2]!而且,目前的粒子加速器(正负电子、质子等)的技术是非常成熟的了,也可以对已有的加速器进行改进升级,比如,欧洲核子中心 CERN 的大型强子对撞机 LHC 在技术上就可以实现,而且 LHC 官方也早就进行过相关的设想:

The LHC as a photon collider

当然,到目前为止这种光子对撞机还没有被制造出来!

7、超边缘核子碰撞

几年前我接触过一丢丢这方面的内容,不过没记住名字,然后看了知友

这是一种非常巧妙的办法。电磁场本身就是光子的一种特殊形态,两束被加速的原子核并没有直接相撞,而是错过彼此,但是电磁场的范围是大于原子核的半径的,这样两簇电磁场就会发生相撞:

超边缘核子碰撞

由于相对论的尺缩效应,在垂直于运动方向上,会有很强的电磁场,这样的电磁场就可以充当光子使用。由于原子核直接并不会直接接触,因此这样的过程不会有强相互作用参与其中。这样的过程能量也很高,是完全可以产生强子的,包括各种介子和重子。由于没有强相互作用的参与,因此这样的过程能对电磁相互作用进行非常精确的研究。

实际上,这样的过程在美国布鲁克海文国家实验室的相对论重离子对撞机 RHIC 以及 欧洲核子中心 CERN 的大型强子对撞机 LHC 上都能发生[3]

8、正反物质不对称

在上面的讨论中,我们提到了“电荷守恒”以及“重子数守恒”,这暗示着宇宙中重子的数量与反重子的数量是相等的。但实际上,宇宙中存在着明显的“正反物质不对称的现象”。

宇宙中的物质和反物质的不对称主要体现为正反重子的不对称,这是因为当今宇宙中的普通物质的能量主要集中在重子部分。但是天文观测数据却显示,在可观测的宇宙范围内,二者严重失衡,只发现了正物质,没有反物质。假设宇宙中有反物质存在的区域,那么在正反物质的交界处会发生剧烈的湮灭,产生很强的伽马射线,但是宇宙观测中并没有发现这种伽马射线

由于宇宙中正反物质并不对称,而且这种对称主要集中在重子上,比如说质子和反质子的不对称,因此必定存在一个机制能够使得反物质变成正物质,但是目前对于在宇宙中观测到正反物质不对称性的起源,我们仍然是知之甚少。不仅对于粒子物理,对于宇宙学,这同样是一个非常重要的问题。

因此,或许存在一种可能,使得一个光子能够变成一个质子(以及其它的轻子,以维持电荷守恒),想象一下,在这种情况下,对于创造某些粒子所需要的能量就会少很多。


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