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反比例函数图像为什么关于y=-x对称(反比例函数的图像关于y=x轴对称)

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反比例函数图像为什么关于y=-x对称

不一定

解反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点。反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴有两条为直线y=x和直线y=-x。

证明：设点(a，b)在反比例函数y=k/x图像上，则b=k/a，即ab=k那么a=k/b所以点(b，a)也在这个图像上，而点（a，b）和（b，a）是关于直线y=x对称的因此说函数y=k/x的图像关于直线y=x成轴对称图形，即它的图像对称轴为直线y=x而(-a)(-b)=k-a=k/(-b)即点(-b，-a)也在其图像上，而点（a，b）和（-b，-a）是关于直线y=-x对称的，同样可知：直线y=-x也是该图像的对称轴。

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