首先，强、弱、电三种基本相互作用尚未被统一。在目前已被证实的理论（粒子物理标准模型）里面，只有电磁相互作用和弱相互作用在某种意义上可以被称为是统一的，强相互作用只能说是和电弱拼凑在了一起，而不能说是统一在一起。
粒子物理标准模型是 SU(3)×SU(2)×U(1)的理论，其中 SU(3)对应强相互作用，SU(2)×U(1)对应电弱相互作用。
为什么说只有电和弱算是统一在一起的呢？因为现在意义上的电磁相互作用和弱相互作用都是在能量标度低于 246GeV 时，SU(2)×U(1)对称性自发破缺之后，才出现的。
在能标高于 246GeV 时（比如说宇宙刚诞生
秒之内），SU(2)×U(1)还没有自发破缺，宇宙中存在的是——被完整的 SU(2)×U(1)规范对称性所决定的那种相互作用。这种相互作用与电和弱都不同，它被 4 种无质量的规范玻色子传播。方便起见我们称之为哞哞相互作用。
当能标下降至 246GeV 以下时，SU(2)×U(1)对称性自发破缺到 U(1)，产生 3 个 Goldstone 玻色子，它们被哞哞相互作用的 4 个无质量规范玻色子中的 3 个吸收，作为了这 3 个矢量场的纵模。这样一来，原本的 4 个无质量规范玻色子，有 3 个获得了质量，还剩一个没有质量。（注：对矢量场来说，纵模意味着质量）
至此，哞哞相互作用被分化成了两种不同的相互作用，被三个有质量规范玻色子传播的叫弱相互作用，被剩下的那个无质量规范玻色子传播的叫电磁相互作用。反过来说，在能标超过 246GeV 时，SU(2)×U(1)对称性恢复，电磁相互作用和弱相互作用就被统一为了哞哞相互作用。
而强相互作用不一样，在标准模型当中它是独立的一个部分。标准模型并没有告诉我们强相互作用是从什么样的相互作用分化而来的。因此，标准模型并没有将强相互作用和电弱统一在一起。
那么，怎么样才算把强和电弱统一在一起了呢？我们必须找到一种在更高能标才存在的相互作用，比如叫它喵喵相互作用。这种喵喵相互作用所对应的对称性会在能标低于某个阈值时自发破缺，使喵喵相互作用分化为强相互作用和哞哞相互作用。这样一来，我们才能够说，在喵喵理论中，强和电弱（哞哞）统一在了一起。
最后，至于你说的杨 - 米尔斯理论和统一的关系。逻辑是这样的，统一需要用到非阿贝尔的规范对称性，然后这种对称性对应的相互作用形式由杨 - 米尔斯理论给定。也就是说，杨 - 米尔斯理论只是一个比较底层的框架，它不能直接告诉我们有关相互作用统一的事。想要在理论上统一某些相互作用，还是要去在这个框架下构建理论模型（比如格拉肖、温伯格等人的工作）。
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