这是个有趣的语言现象，教语文的我答一波。
首先需要说明，“遮阳”和“遮阴”的确意思相同，但其语法结构并不相同。
具言之，“遮阳”是动宾结构，“阳”是“遮”的对象，即宾语；“遮阴”（同“遮荫”，古代“阴”“荫”相通）是动补结构，“阴”补充说明“遮”的动作结果，即“遮蔽阳光，使阴（荫）凉”。
“遮阳”和“遮阴”，一对词，形式上互为反义，意义上没有区别，类似的还有很多。然而，这些词有的是由其他类型的语言现象导致，有的是由词本身的语法结构差异或汉语模糊性导致，还有的则是在特定语境中产生。
现逐一分析。
一、由其他类型的语言现象导致：羡余否定
在汉语中，存在一种特殊的结构，叫作“羡余”，最早由清华大学国学院四大导师之一的赵元任先生提出。在此，我先引用专业答主 @蜃楼城少主 的相关论述：
在现代汉语里，某一个语言组合中有多余的成分而不视为“赘疣”，称为语言的“羡余”现象。汉语中某些词汇成分或句法结构成分只有语言形式没有语义内容或者重复表达意义的现象，这种成分就是“羡余成分”。其实就是语义内容和语言形式的不对称现象，语言形式大于语义内容，语言形式没有语义内容或是多个语言形式表达同一语义内容。
“羡余”现象在现代汉语表达中十分常见，不能简单归为“语病”：
“凯旋归来”（“旋”与“归来”同义）、“高声喧哗”（喧哗即高声吵闹）、“相差悬殊”（悬殊即相差巨大）、“亲眼目睹”（目睹即亲眼看见）、“非法走私”（走私即非法行为）、“一致公认"（公认即一致认可）、"反复推敲“（推敲即反复考虑）、“共同协商”（协商即共同商讨）、“免费赠送”（赠送即免费给予）、“彻底根治”（根治即彻底治好）……这些都是看起来有语病但不能判为赘余的正确用法，都属于”羡余“，这种重复主要起到强调和音韵节奏美的作用。同时，“来自于”“涉及到”也不宜认定为错误用法(中学语病题一般判定为赘余），而是约定俗成的表达。
参见本人回答：
「凯旋归来」这个用法对吗？ - 难得糊涂的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/19842287/answer/280326386
至于如何区分“羡余”和语病中的“赘余”， @蜃楼城少主 指出要从三方面判定：
成分意义的活力；羡余词意义；约定俗成或习惯用语。
详见：
羡余——由「彻底根治」「凯旋归来」说开去 - 蜃楼城少主的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/28627020
由“羡余”延伸出来的便是“羡余否定”。在这种结构中，否定词不具有实质意义，即只具有形式，不具有实际内容，例如——
我好不容易完成了=我好容易完成了。
他是新手，难免会紧张=他是新手，难免不紧张。
在我没来中国之前＝在我来中国之前
他差点死了过去=他差点没死过去
出乎我的意料＝出乎我的意料之外。（这句不属于羡余否定，暂时放在这里，作为羡余的例子）
……
此时，一对词形式上互为反义，但意义相同。
特别地，在“好容易”和“好不容易”、“差点”和“差点没”中，并非任何情况下二者意思都相同。二者意思是否相同，取决于说话人的情感态度。
以“差点”和“差点没”为例：
A.若“差点”后边的事情是说话人希望发生或实现的，那么肯定的形式表示否定的意思，否定形式表示肯定的意思。例如：
去年，我差点考上了大学 （意思是“没考上”）
去年，我差点没考上大学 （意思是“考上了”）
这场球赛，我们差点夺得冠军（意思是“没夺得冠军”）
这场球赛，我们差点没夺得冠军（意思是“夺得了冠军”）
B.若“差点”后边的事情是说话人不希望发生或实现的，那么不管是肯定形式还是否定形式，其表达的意思都是否定的。例如：
我的手表差点丢了
我的手表差点没丢（意思都是“没丢”）
他差点掉下山崖去了
他差点没掉下山崖去（意思都是没掉下山崖去）
C.若“差点”后边的事情发生不发生，实现不实现，对说话人都无所谓，这时候同样是不管肯定形式还是否定形式，都表否定意思，例如：
这只鸟差点撞到他头上
这只鸟差点没撞到他头上（意思都是“没撞到他头上”）
那辆车差点碰到柱子上
那辆车差点没碰到柱子上（意思都是“没碰到柱子上”）
二、由词本身的语法结构差异或汉语模糊性导致
前文已述，“遮阳”和“遮阴”表面上只是用了互为反义的词，但实质语法结构迥异。
例如——
1.大胜对手=大败对手
其中，“大胜对手”是动宾结构，而“大败对手”是使动用法，即“使对手大败”，是古汉语用法的遗留。
2.注意安全=注意危险
其中，“注意安全”省略了定语，其实是“注意自己的安全”，“注意危险”，动宾结构，“危险”直接作“注意”的宾语。
此外，由汉语模糊性导致的词语有：
1.救火=灭火
2.治病=养病
3.打扫卫生=打扫垃圾
4.放在地上=放在地下
5.出社会=进 / 入社会
6.等红灯=等绿灯
7.请问=请回答
8.了得=了不得=不得了
9.生前=死前
三、由特定语境导致
很多看似意义相反的词语，在特定的语境中，意思相同。
1.当别人说“谢谢”时，你回答“客气”和“不客气”意思一样。
2.请把与考试无关的资料放到讲台上。=请把与考试有关的资料放到讲台上。
3.考试交卷，老师问：
还有交卷子的么？=还有没交卷子的么？（也可视作“羡余否定”）
4.冯巩那句名言……
想死你了=想死我了（也可视作语法结构差异导致的现象）
5.你去关上门=你去关下门
6.鬼才相信=鬼都不信
7.有屁 / 卵用=没屁 / 卵用
8.他不一会儿就到=他一会儿就到。（此句也可视作羡余否定导致的现象）
题外话，有的时候，一句话同一个词，在特定语境下的意思截然相反，最经典的莫过于下面的句子。
我单身的原因：谁也看不上。
你单身的原因：谁也看不上。
中国乒乓球，全世界都能赢！
中国足球，全世界都能赢！
中国乒乓球队谁都打不赢。
中国足球队谁都踢不赢。
土豪的钱要多少有多少。
穷人的钱要多少有多少。
汉语文字博大精深，很多外国留学生必须上语文课，我当助教时他们时常跟我抱怨：
这算是辟谣帖：
难得糊涂：汉语中有哪些经常读错，后来国家语委干脆将错就错承认的字词？
再附上一个关于生僻字的帖子：
难得糊涂：「龘」这样的汉字有什么实际意义？
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