为什么微观粒子具有全同性,宏观世界却没有两片完全相同的叶子?


粒子的全同性是量子力学的基本假设,量子力学中的全同性是指不可区分性。即使两个具有复杂内部结构的原子,只要相干,也会变得不可区分。因此这个问题的关键不在于微观粒子是否比树叶复杂,而在于相干性。对于这个问题,简要的回答是,因为微观粒子具有量子性(相干性),而宏观世界的叶子量子性(相干性)很弱。

所谓相干性是指,两个物体的波函数有重叠,重叠越多,相干性也越好。注意,这与微观粒子是否是基本粒子无关。微观粒子,譬如质子,也具有复杂的的组分和内部结构。但在一定尺度下观察时(譬如在原子核中),质子可以作为一个微观粒子,我们可以定义质子的波函数。当两个质子之间的距离小于其德布罗意波波长时,质子的量子性便比较明显。当然,全同性还要求微观粒子的有效量子数(位置也大致可以视为一个近似量子数)完全相同。大部分量子数与能量有关,而微观粒子的能量简并度比较低,两个微观粒子处在同一量子态的热力学概率比较大。

树叶作为一个宏观物体,它的大小已经远远超过其本身介观组分的德布罗意波波长。因此两片树叶的相干性很差。假如两树叶可以被制备成相干态,它们若想是全同的,还需要具有相同的量子数。树叶等宏观物体的能级是高度简并的,因此从热力学上讲两片树叶具有相同量子数的概率很小。由于这两个原因,树叶等宏观物体的全同性是很差的。

但这不表明宏观物质无法具有量子性及全同性。实际上,物理中有几个有名的宏观量子性。一个是超导,另一个是超流,还有一个波色 - 爱因斯坦凝聚。现在能够已经能够实现介观物质的相干制备。


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