开门见山的说，双缝干涉实验不恐怖，但是难以理解。即使对于物理专业的学生来说，一开始接触到量子力学的双缝干涉实验时，也会嗅到有一丝玄学的味道。因为测量和叠加态这两个在量子力学中的玄学概念在双缝干涉实验中的完美展示，双缝干涉实验开始进入大众的视野。我在本科最后一年学习高等量子力学的时候，授课的教授说过一句我当时看来很武断，现在觉得有一番道理的话“如果你完全理解了双缝干涉实验，你才算有点理解了量子力学。”今年我去过华科给某电气相关国企的员工做过一次有关量子力学的科普性讲座，也是以双缝干涉实验为出发点，并且借他山之石说了和当年老师一样的话。
其实双缝干涉实验的历史悠久，这个故事始于光的“波动说”的一次阶段性胜利。光是波还是粒子，一直都是物理学争论的核心议题。整个 18 世纪，在超级学霸牛顿的压制下，波动说一直暗无天日。转折出现在 19 世纪的开头，英国物理学家托马斯杨就观测到将光束照射于两条相互平行的狭缝，在探射屏显示出一系列明亮条纹与暗淡条纹相间的图样。要知道干涉衍射是波所独有性质，而这显然的结果，使得波动说获得了空前的鼓舞。理解经典的杨氏干涉其实很简单，就是从两个缝射出的波，其振幅和相位在空间上的分布不同，相位相同的区域振幅相加呈现亮条纹，相位差 pi 的区域振幅相减呈现暗条纹。所以说经典的杨氏干涉实验不恐怖，它是波动说的决定性证据！
真正让人难以理解的是量子力学中的双缝干涉实验。这里我们做三个思想实验（Fig.3）来一步步理解：（注意这里是思想实验，为了方便和经典比对，继续使用了光子，其实如果考虑实际操作的话用电子来描述更为严谨，原因在回答末尾更新 4 中）
- 我们用一个光源连续的放出光子，把两个狭缝（b, c）都打开，那么在屏幕上会得到什么样的结果？
答：会得到和杨氏双缝一样的结果，在屏幕呈现一列列明暗相间的干涉条纹。
2. 我们这时光源每次只放出一个光子，把两个狭缝（b, c）都打开，那么在屏幕上会得到什么样的结果？
答：这时，我们自然而然的会想到每次只有一个光子
那个光子不是从 b 狭缝通过，就是从 c 狭缝通过
那么在同一个时刻两狭缝不能都有光子
就不可能出现两狭缝的干涉
就不会出现实验 1 中的干涉条纹。
这个逻辑在之前的解释中确实是没有问题的，但是这个实验有人做了，结果却让人大跌眼镜：虽然每次只发射一个光子，但是经过一段时间的积累，还是出现了干涉条纹。这太让人费解了，明明两个狭缝只有一个狭缝有光子，那这个光子是和谁在进行干涉呢？难不成是和它自己的干涉吗？
答案是：没错！这个光子是在和自己进行干涉！这里我就要引出本回答中第一个要强调的概念：叠加态。大家都熟悉薛定谔的猫，讲的其实就是叠加态的一种极端情况。猫处于死的或者活的的叠加态中，只有测量（看一眼）才能使这个叠加态坍缩。在这里，光子处于既从 b 狭缝通过，也从 c 狭缝通过的叠加态中，只有你不在狭缝处进行测量（记住这是个伏笔），你就不能确定那么到达屏幕处的光子是从哪个狭缝中过来的。那么包含多个路径的量子叠加态就会发生自我干涉，从而出现干涉条纹。没错，就是这么奇妙，我 干 涉 我 自 己。
3. 我们这时光源每次只放出一个光子，把两个狭缝（b, c）都打开，但是在狭缝处放置光电探测器，就是说我能观测每个光子从哪个狭缝走，那么在屏幕上会得到什么样的结果？
答：大家看到这里可能会问？实验 3 和 实验 2 有什么区别，唯一的区别的就是探测器，也就是说区别我看了一眼。俗话说的好，看一眼又不会怎么样。那么这时的实验结果是什么呢？答案是：干涉图样消失了！变成了两道简单的光束。我一开始学习的时候，学到这里简直是可以用 头皮发麻 四个字形容，什么？ 我看一眼，你就不是你了？
这里我要引出本回答中第二个要强调的概念：测量。测量对于量子力学的意义就是 --- 测量会引发叠加态的坍缩。之前的讨论中，我们说实验 2 的光子处于既从 b 狭缝通过，也从 c 狭缝通过的叠加态中，而实验 3 中的光子因为被在狭缝处被测量了，所以这个包含两个路径的叠加态一定会坍缩成只包含一个路径的单态，那这时这种基于叠加态的干涉就完全地被测量这一行为破坏掉了！
解释到这里，经典和量子的双缝干涉实验基本就解释完了。总结一个，大家对于这个实验感到“恐怖”是来源于其实验现象的反直观：
- 光子一个个地打，也能出现干涉。
- 看一眼光子通过哪个狭缝，干涉却消失。
我们在这个回答里解释了这些反直观的实验现象来自量子力学中两个重要概念，分别是叠加态和测量所导致的坍缩。
-------------------------------------------------------------------------------------------
这里是作者根据评论区的反馈和讨论回答了一些大家关心的问题
请所有对刚才这个光子双缝干涉的思想实验有如下疑问的移步下面的更新区：
- 单光子的定义是什么？ - 更新 1 & 更新 4
- 双缝干涉实验有在实验层面实现的吗？ - 答：电子的双缝干涉是做出来的了，而且实验结果与我思想实验中光子一致。可以用完全一样的方式理解。详见 更新 1 & 更新 4
- 既然电子实验做出来了，而光子无论是从定义还是实操都难，为什么答主还要使用光子来解释？ - 答：因为答主担心在杨氏双缝之后，直接进入电子的讨论会使得不了解电子波动性的读者产生阅读上的障碍，顾设置此思想实验帮助大家理解，在本回答中，答主将光子和电子一样作为波函数来理解，有不严谨之处，目前量子光学主流上是用场量子化来给出光子数学上的严格定义。 详见 更新 1&4
- 测量为什么会导致坍缩呀？- 更新 3.1
- 单光子用光电测量不就被吸收了吗 ？那还能干涉呀？ - 更新 4
- 测不准原理是不是因为仪器的精度受限或者是被干扰了？- 更新 3.2
- 一次只有一个光子，为什么还有产生干涉条纹呀？- 更新 2
- 总有人说有人做过双缝干涉以及其后一系列的实验（延迟擦除等），但是从来没有人告诉我实验到底是怎么做的？真的有人做过吗？在哪做的？有论文吗？你们是不是编造出这么一个实验来欺骗大众呀？- 更新 5
---------------------------------------------------------------------------------------
我一开始学物理学到这里是有一些迷茫的，有种我们看到的世界原来是被测量影响了的世界，看山不是山，看水不是水的感觉。用比较中二的话说就是“从我睁开眼的那一刻，这个世界就因为我睁眼而改变了”。其实这么想是很容易进入不可知论的怪圈的。后来经过几年的沉淀和学习，量子力学是目前最为精确的学科，几乎没有任何实验现象与之违背。我觉得自己不应该为一条“看不见的喷火龙”而苦恼，做一些有意义有趣的研究去影响身边现实可感的世界。这样就看山又是山，看水又是水了。
目前来看，量子力学还是算一个唯象理论，就是说需要用一些不需要解释的公理作为支撑。目前的量子力学一般而言，就是先给出五大公理 + 测量公理。更进一步的，如果去解释这些公理背后的物理图像，是很困难的。就测量而言，量子力学几乎所有算符都是幺正的，而测量却是非幺正的。这种错位就很难把测量装进现有理论中。
-----------------------------------------------------------------------------------
更新 1： 评论中有人对于单光子的具体细节和定义感兴趣，这里增加一点这方面的讨论：单光子光源可以用原子尺度下的局域缺陷实现。至于单个光子的定义，这是一个很好的问题。与其说，在同一时间只射出一个光子，不如说是在光电探测器的极限内，只发射一个光子。也就是说前后两个光子到达探测器的间隔大于现在光电探测器的精度极限。如果这个极限是 1 纳秒，而你可以做到每 10 纳米才发射一个光子，那这个光子对于这个探测器来说就是“单光子”；但是如果一个探测器的极限是 100 纳秒，那这 100 纳秒间隔内，会有 10 个光子打过来，那这个光子对于这个探测器就不是“单光子”。所以你看到了，其实最为前沿的物理其实就是在物理仪器的精度极限上跳舞。另外理论上，单光子在非相对论的量子力学框架下是很难在数学上严格定义的，在本回答中，答主将光子和电子一样作为波函数来理解，有不严谨之处，目前量子光学主流上是用场量子化来给出光子的严格定义（仍有疑问移步更新 4）。
2020.6.18 更新一加更：我半年之后，重新审视我半年前写的这段话，我觉得这段话是有问题的。但是又觉得这段话仍作为一种科普思想给大众科普实验物理的发展逻辑，应该存在一些益处，所以就不做什么改动放在这里吧。我觉得这段话有问题的原因是：作为一个大同行，我以前不了解光学精密测量现在的实验前沿到底处于哪一步，所以对于单光子一直含糊其辞，但是这半年通过学习、阅读、听学术报告，我发现单光子在现在的实验条件是确实存在的，而且利用单光子源进行的双缝干涉实验已经存在的，具体的可以移步更新 5，那里我进行一些文献调研，列举了一些实验文章。单光子源实现的物理机制应该不难，构建一个两能级体系然后自发辐射就可以；至于单光子的测量，我之前猜想是用灵敏度极高的雪崩放大器，但是经过评论区做实验的知友的讨论，我得知单光子测量的一些常用手段，放在这里也分享给大家：
一般是用雪崩二极管，但是效率更高的是利用超导纳米线的光探测器，光子会使它失超从而改变电流。 @快雪时霁
单光子测量，灵敏度极高的雪崩放大器理论上是可行的，局限性是该类探测器对短波较为敏感，对红外波的探测效率很低，且通常噪声较大。目前较为先进或敏感的单光子探测器是超导类探测器，比如 TES，SNSPD 。 @抱着电镜的小孩
更新 2：感觉知乎上大家物理水平还是很高的，我又被问到一个我觉得必须认真回应的问题了：有人疑惑每次只发射一个光子 就算产生了干涉 怎么会有波纹？一个光子是不是只能在板子上产生一个亮点？是不是因为光子具有波的属性所以就算一个光子也能产生干涉条纹？
我不得不说这是一个很好的问题，这个问题再一次地触及到了量子力学的本质，我来认真回答一下。要知道光子具有波粒二象性，在传播的时候显示为波动性，但是被测量时却显示出粒子性。所以说每次发射出的一个光子打到屏幕上，会以粒子性被测量，也就是屏幕上出现一个亮点。但是为什么会出现干涉条纹呢？虽然每个光子都是一个亮点，但是你发射出非常多的光子时，你会发现这些亮点自动的服从明暗相间的干涉分布。你是不是看到这里觉得不能接受。明明每个光子是独立的，但是为什么冥冥中好像有一股力量在操纵他们，使他们服从干涉分布。那是因为你一直以为这种干涉是光子作为一种实体来参与的一种干涉，而事实上，光子在传播的时候并不能视为一个粒子（事实上在测量之前都不能视为一个粒子的行为），所以这里干涉的是概率波（光子在被测量前可以理解成不同态的叠加，而这些态的是否会被测量到有不同概率的，概率和位 1）！不是实体波！所以这个干涉条纹是统计意义的干涉条纹！大部分对于量子力学不太了解的人可能会认为目前的量子力学是精确解释微观世界中单个粒子行为的理论，但是事实上量子力学只有在统计意义上才有意义。量子力学解释单个光子是没有任何意义的，就其中某一个光子而言，我也不知道它会落在屏幕的哪里，我只能说出它落在哪里的概率是多少，但是如果有一亿个光子，那我敢确定，它们一定出服从干涉条纹的分布。其实我一开始是不准备说这么深的，因为这没有多年的学习和科研训练，是很难理解的，但是感觉知乎上大家还是很厉害的，就多说点吧。
更新 3（2019.8.16）：我发现评论区大家很多都在讨论量子力学中对于 测量 和 海森堡不确定性原理 的理解，在这里我想对这个问题进行一些简单的讨论。
3.1 到底什么是测量？为什么测量会引起所谓的“坍缩”
答：坦白的说，我不知道。你先别失望，不仅我不知道，据我所知，2019 年了，距离量子力学体系建立的 1929 年已经 90 周年了，物理学界对于测量背后的物理图像，仍然没有一个共识性的意见。也就是因为这个原因，现在仍有一些功成名就的物理学家在自己拿奖无数之后，开始转投那些影响因子很小的基础理论期刊。就是为了因为他们不满足于现有的量子力学解释。我就认识这样的一个荷兰教授。那现在学界认可的量子力学是如何处理 测量 这一概念的呢？
（下面的解释不再通俗易懂，劝退警告）
物理学中有一个很重要的概念，叫“可观测量”，比如速度、位置、光强等等，那测量其实就是通过物质间的相互作用给出被观测者想要的可观测量。在量子力学中，我们把测量这一操作假设为一个个算符（你可以理解为一个矩阵），而待测的量子态设为一个个矢量（其实这个矢量是在希尔伯特空间中展开的），那我们日常看到的这些“可观测量”在量子力学中如何求出呢？就是算符（矩阵）和量子态（矢量）的投影。你看到这里一定心里暗暗地笑，你们搞物理的在自嗨吗？这些规则都是你们自己定的呀，这算出的东西是真实的吗？没错，你的疑问没有问题。现代的量子力学确实是建立在一套我们自己制定的规则中，而测量作为一个投影算符，会导致量子态的坍缩，恰恰是这个规则中的一个。现在你理解我为什么要说我不知道了吧，因为测量坍缩在量子力学中是定理呀！如果你使用这个理论，那这个假设就是不言自明的！就像是欧式几何的最底层也存在“五大公理”，那你是不是也要质疑一下凭什么两条平行线不相交？（事实上有人质疑了，这个人写出了黎曼几何）。和黎曼一样，当然我们当然希望一个理论中作为公理的假设越少越好，越符合我们的直观越好，所以现在还有很多物理学家在做出努力。但是就目前而言，对于测量能不能被更为基本的理论去理解，学界目前应该没有什么共识。所以欢迎大家开脑洞，但是也要擦亮眼睛，保持清晰，自我判断。
3.2 海森堡不确定性原理 指出不可对易的算符不能同时测量准确，这个如何理解。我现在再把不确定性原理给大家翻译翻译。其实就是说，在微观世界，有一些可观测量不能同时被精确的测量，就比如说速度和位置，这两就不能同时测。速度测量的误差和位置测量的误差的乘积一定会大于某个值。也就是说你如果确定的说一个电子处于某个确定的地方，那这个电子的速度可能是 0 到无穷大；相反的，如果你精确地说出了电子的速度（其实动量更严谨）是多少，那这个电子可能处在空间中的任何一个地方。不确定性原理自从提出之日起就一直存在着两种解释：第一种是说测量不准，是因为测量本身对于微观粒子就是一种干扰，同时也受制于测量仪器的精度，故测不准；第二种是说，测不准是因为物理原理上的原因，原理限制了不可能测准。第一种是最为大众所接纳的，因为容易理解，但是物理学界普遍认可第二种解释。第二种解释也有一个名称 --- 量子力学的哥本哈根诠释。其主要的提出和支持者是波尔，波恩，海森堡等，主要的反对者是爱因斯坦。这个派别从第五届索尔维会议的座次就可见一二，波尔被波恩、海森堡等人围在中心，爱因斯坦则坐在这个圈子之外。
这个诠释说的是，量子力学中粒子的波函数没有任何的实际意义。有意义的是波函数的模平方，指的是粒子在概率分布。也就是根本哈根诠释完完全全地摒弃了经典物理的概念，甚至连粒子的实体意义都摒弃了，取而代之的是概率分布。而所有我们熟悉的粒子实体概念只有在所谓测量发生的那一刻才因为概率的坍缩而产生意义。我在评论中和其他回答中看到很多神乎其神的描述和结论，其实都是借用了一些量子力学的概念，但是又没有完全使用与之对应的哥本哈根诠释，你如果想要完全理解现代量子力学，我要给你的第一个建议就是不要再执着于给粒子的行为一个实体化的图像，不要再想着光子是从右往左一点点连续移动到屏幕上的，相反的，在测量之前，粒子作为波函数存在，没有经典的实物对照，只存在概率意义。而爱因斯坦不认可这种基于概率和统计的解释，认为“上帝不掷骰子”。
你看到这里，可能会倒吸一口凉气。但是，这确实是目前公认的解释，物理学也会发展，这也绝对不会是最后的解释。但是目前我们这样理解微观，你猜怎么样，从未出错！你们想一想为什么量子力学反直观，但是聪明的物理学家却一代代地传承这个理论，并坚信其正确呢？因为量子力学实在是太精确了，我们没有找出任何与之违背的证据，它实在太优美了。
更新 4（2019.8.17）：评论区的大家对于实验装置实操可行性的讨论激起了我新的思考。我在之前解释量子力学中的双缝干涉实验时，用的模型粒子是和经典杨氏双缝一致的光子。在翻看很多人在评论区的讨论，我也在反思这个设置是否适合。感谢一个评论“光子测量转变为电信号，测量的光子不就消失了，如何继续前进呢？”，我刚才就一直在想能不能找出一个测量手段，不把光子吸收掉，我目前确实还没有想到（可能是因为我的水平有限，希望有人的可以给出不同意见）。所以基于此，之前用光子跟大家解释双缝干涉，在思想实验这个层面肯定是没问题的，但是在实操这个层面就有些不合适的了。所以我认为把之前讨论中的 光子转变为电子 更为严谨。请各位不用担心，这样的改变不会对之前各位已经理解的产生任何的改变，因为电子为德布罗意波，同样具有波粒二象性，同样会因为叠加态在屏幕上产生干涉条纹，也同样会因为测量导致的坍缩而不再呈现干涉条纹。技术上来说，单电子（用电子枪）比单光子更容易实现，并且可以利用光子实现不把电子吸收掉的测量。具体原理可以借助光子和电子相互作用的康普顿效应，通过测量探针光子动量的改变来给出电子的信息。下面我从教材中给出一个简单的装置图：
所以我必须要强调一点是：我在之前讨论是单光子双缝干涉实验是思想实验，在技术上是存在实现难度的，而且据我所知应该没有实现过。（虽然我在阅读文献的时候，已经多次在近年的文献中看到单光子光源这个词）。真正被实验证实的是单电子的双缝实验。至于我为什么不直接选择电子作为讨论对象，是因为我之前担心从经典杨氏双缝干涉，过渡到量子双缝实验时，直接讨论电子，会造成一些不熟悉电子波动性的读者一些理解上的障碍。而光子却可以非常好地作为“教具”来让大家理解 叠加态 和 测量 的在这个实验中的意义。
而且在这里我也要感谢 @Aenea 同学在评论区的补充，非相对论的量子力学描述电子是非常合适的，但是用来描述光子却是不严谨的。现在量子光学主流是利用场量子化来描述光场。在这个角度来看，光子和电子是有区别的。但是大家不用担心之前思想实验的理解，因为光子和电子的波粒二象性都是有强力实验证据的：
光子波动性 - 杨氏双缝干涉实验；光子粒子性 -- 康普顿散射实验
电子波动性 - 镍晶格衍射实验；电子粒子性 - 阴极射线
所以无论是光子还是电子，在经过狭缝时都必须用叠加态来描述。
更新 5（2019.12.8）：越来越多的朋友在评论区提出这样一个问题：
总有人说有人做过双缝干涉以及其后一系列的实验（延迟擦除等），但是从来没有人告诉我实验到底是怎么做的？真的有人做过吗？在哪做的？有论文吗？你们是不是编造出这么一个实验来欺骗大众呀？
这种声音的数量已经多到我觉得要回答一下这个问题。
首先我要先申明，我本人不是做量子光学精密测量方面的，没有阅读过大量与双缝干涉直接相关的论文，主要的知识来源于量子力学的各类书籍和讲义，但是我寻思格里菲斯、费曼、喀新林他们也没理由骗我呀，所以一直没有质疑过相关实验的真实性。但是现在既然有大量的人指出了，那我是可以找出一些参考文献来，毕竟文献的调研是任何一个博士生的基本能力。
我经过简单的查找，发现这个方面还是有很多科学家在做，而且近期都一直保持着很多的研究进展，先来一篇【1】：
这篇文章发在物理学顶级期刊 PRL 上，是一个研究经典延迟选择实验的文章。这篇文章被引 136 次，还是有不少人在跟进延迟选择实验的，下面是引用这篇 PRL 的文章：
除此之外，我还找到两篇发在 Nature、Science 上的相关文章，找到的时候，我惊讶于作者竟然敢这么取标题，科学家也总想搞个大新闻呀【2-3】：
其中【2】是利用一个原子进行光子的干涉。在此，我也得感谢这些包含质疑精神的朋友们，让我决定花点时间搜一搜文献，我惊讶地发现我真的是井底之蛙了。我之前为了实操上的严谨性，一直在避免讨论单光子干涉的细节，因为我担心一直没人做出来，但是经过这次的阅读，原来做量子光学的科学家早就开始用光子进行双缝干涉实验了，而且单光子光源也早就可以真正在实验室里实现了。我打听得知隔壁华科的物理学院好像就有一台光单子源。如果有对这个实验的细节（怎么实现，条件是什么，装置长什么样？）感兴趣的朋友，可以查看我下面示意性的给出的三个影响力比较大的文献，也可以自己查找文献，进行深入阅读。
【1】PRL 100, 220402 (2008)
【2】Nature 395, 33–37(1998)
【3】Science 307, 875 (2005)
一找就停不下来，我用“double-slit experiment C60”来找真的把视频里提到那个用 C60 的实验【4】给找了出来 hhhh
他们用 C60 做双缝干涉实验真的做出了统计上的干涉函数，有趣！
【4】Nairz O, Arndt M, Zeilinger A. Quantum interference experiments with large molecules[J]. American Journal of Physics, 2003, 71(4): 319-325.
2020.6.18 更新五加更：
我之前的文献调研，示例地给出了光子和 C60 的双缝干涉实验，我在此次更新中增加一下电子双缝干涉的实验文章。
通过简单的寻找，我找到了一篇比较有代表性的文章：
【5】Frabboni, S., Gazzadi, G. C., & Pozzi, G. (2007). Young’s double-slit interference experiment with electrons.American Journal of Physics,75(11), 1053-1055.
我在这里介绍这篇文章，是因为除了这种专业的物理分析外，这篇文章给出一些大众容易接受的图像细节，放在这里主要还是想让大家对于这个实验进行一下祛魅。
图（a）就是实验中所用双缝的透射电镜（TEM）的图，旁边标有比例尺，大家可以对于双缝有个定量的感知。图（b）就是电子的干涉条纹（旋转了 90 度之后的），而图（c）就是在不同偏转角度上电子统计强度的分布，注意这里的统计，这里的干涉不是在单个粒子，是在统计意义上才成立的，这一点我也在之前的更新 2 中反复强调过。
-------------------------------------------------------------------------------------------
PS：我看到很多人希望我添加光子延迟擦除，对于这个实验，我并不熟悉，我目前还没有十足的把握给出清晰的解释，如果哪天我觉得我有能力解释清楚了，会来给大家更新的。
附上两个学习这个话题比较好的视频：
https://www.zhihu.com/video/1144935238953189376 
https://www.zhihu.com/video/1144935396470317056
微信扫一扫 
