70 亿人挤在同一个地方同时跳起来,地球会发生什么变化?


你有点高估人类的总质量了……

根据 @赵泠 的这个回答的说法:

如何得到全球人类的平均体重?

人类的平均体重应该在 50 千克左右(注意到人类中未成年人占比不小)

70 亿人的总质量为

而地球质量约

所以二者差了 13 个数量级……

我们先来计算一下,70 亿人同时起跳并落地的话,能够释放出多少能量。

不妨假设平均每人跳 50cm 高(为了避免歧义,这里指的是重心升高 50cm),那么总重力势能为

(这些能量当然源自每个人肉体中的化学能)

如果落地之后,这些重力势能百分之百被释放出来,有多大呢?

其实也不怎么大……

在讨论行星与月球的引力结合能的时候,大伊万是个非常小的单位:

如果月球被缩小成篮球大小会对地球有什么影响?

根据我的估算,真要把月球炸个粉碎,大概需要将近 6000 亿颗大伊万……

然而大伊万的能量有

实际上,“小男孩”的能量也有约

也就是说,全人类这么起跳一次又落地,释放的总能量,高达“小男孩”的

这点能量你觉得够把地球干吗?

当然,对于 70 亿人集中的那个地方,估计会有小型核弹级别的破坏力……

但问题是,70 亿人真能集中在一个地方?

我们以每平方米挤 5 个人来算,70 亿人也需要占据整整 1400 平方公里的土地,这差不多是一个小县城的面积了

如果所有人的重力势能释放被分散到 1400 平方公里的话,那么破坏力也就更不怎么样了……

我们再来看一下,这么一跳,能对地球产生多大作用力

还是假设平均跳 50cm 高,并假设落地后的触地时间为 0.2s

根据

以及动量定理:

可得平均每人落地时对地面的平均反作用力约为 80 千克力,持续约 0.2s

这样一来,70 亿人的总的反作用力约为

前几年的著名科幻电影《流浪地球》里边,有一句有歧义的台词:

每座推进式发动机高达一万一千米,将为地球提供共计一百五十万亿吨的推力

不太清楚这里的“一百五十万亿吨”到底指的是每座推进式发动机的推力,还是一万台推进式发动机的总推力。

如果这“一百五十万亿吨”是总推力,那么一座推进式发动机的推力是

那么恭喜,70 亿人凭借自己的体重,可以提供的瞬时推力,可以抵得上将近

座推进式发动机了……

虽然只是一瞬间(0.2s),而那个推进式发动机可以持续工作……

当然我也吐槽过,《流浪地球》中,即使单个推进式发动机的推力达到

,实际上也很难明显改变地球轨道。

刘慈欣后来自己也说过,不该给具体数据的,仔细一算完全是错的。

最后,由于人类起跳后落地,本质上还是和地球在一个系统中,根据动量守恒,地球本身的运行轨道不可能有什么变化

即使人类的体重再高上 10 个数量级,也不可能对地球的轨道有什么改变……

我们做个假设,所有 70 亿人类都进化成了平均体重 4 万吨的奥特曼,且他们均可以以 35 马赫(终极赛罗奥特曼)的速度飞行,他们集体以这个速度飞离地球……

按照设定,XX 马赫只是奥特曼在大气层内的飞行限速,在宇宙空间中,奥特曼都可以亚光速飞行,以及用某些超科技进行超光速运行……

之所以选 35 马赫这个数值,是因为其恰好超过第二宇宙速度……

这样一来,用动量守恒计算,终于可以让地球的速度获得约

的改变了……

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