《尚书》言:日影千里差一寸。

一个拿尺子量一下就知道的谬误，为什么过了上千年到李淳风都没有人质疑过，而到一行才纠正过来呢？

太长不看版:实际上伽利略也并没有发现“大石头和小石头同时落地”，理由就和中国历史上没人这么干的原因一样: 难。

伽利略在他的书中提到过这个问题，但是他也没有条件做这个实验，所以只是在书中进行了分析。和奥蕾姆一样，伽利略只做了斜面实验，并把自由落体看成 90 度的斜面。但斜面实验并不是伽利略第一个完成的。

首先我们要澄清一个最基本的问题: 没有资料证明伽利略在比萨斜塔上扔下了两个铁球，当场向观众展示了两个铁球同时落地这个结果。这个家喻户晓的故事类似于“爱迪生救妈妈”这种，属于后人根据名人事迹编排的，具体到后面我们会说到

这个看似简单的问题背后其实一个长达上千年的科技史哲学史问题，为了方便理解我们要给他拆分成 4 个问题。

1，亚里士多德说了什么？

2，亚里士多德为什么这样说？

3，伽利略为什么要这样做？

4，为什么其他人没有像伽利略这样做？

我会在解释 1-3 问题时把 4 穿插进来讲。

首先来讲问题一。

说亚里士多德认为“物体落地的速度与其质量为正比”其实不是非常准确，所以自然也就很少有人会试图从这一条来正面展开攻击和质疑 。

亚里士多德的话归纳起来可以归纳为:

“物体向地心运动的速度与其含有的土元素的量有关”。

当然关于重量与速度这个表述是事实。

听起来可能有点不明所以，这就要先回答第二个问题: 为什么亚里士多德要提出这样一个观点？

由于地心说和四元素过分古老对现实没有指导意义，所以在国内基础教育和科普教育这一块细节基本都被删没了，过程也没有。而要理解这个大问题，首先就要搞清楚亚里士多德物理学到底在研究什么。

A，地心说与四元素

我们知道亚里士多德是一位地心说的重要拥护者，实际上他建立了一个远超一般人想象的庞大物质运动体系。

可能很多人都听说过，亚里士多德根据月食，航海和北极星角的变化推断出了地球是一个球形。因为古希腊人已经猜到日月食是由日月地三个天体互相位置变化引起的，因为到亚里士多德的时期默冬章以及沙罗周期已经被掌握了。

既然月食是由地球遮挡太阳而引发的，那么月食产生的阴影就是地球的轮廓，也就是说地球的投影是一个圆。

而向南北旅行，会发现北极星高度角会产生变化，越往北走北极星角越高，越往南走越低，而不同北极星角位置下看到的星空不同，这也就是纬度的概念由来。这个现象说明大地不是平面。

远处的船桅杆最后消失，这一点有争议因为当时的船只太小桅杆没有那么高，但是爱奥尼亚本身就是高山峡湾这种“鱼与熊掌兼得”的地形，在船上观察山的变化没有什么难度。总之这一条论证的是，地面有曲度。

圆形，非平面的物体，有曲度，于是亚里士多德提出毕达哥拉斯派是对的，大地就是个球。

这个推理可想而知地引发了古希腊闲人们轩然大波。毕达哥拉斯派狂喜，而阿那克西曼德派自然是坚决反对。他们提出了和两千年后杨光先一样的致命问题:

地球另一边是什么样子？

如果地球真的是一个球形，那么克里米亚殖民地的人怎么生活？他们桌子上的东西怎么摆，黑海怎么流？印度人就更不用说了。

古代智者很多，但能回答这个问题的只有两位。一位是印度的笈多，他认为地表的物体是靠磁力留在地球表面上的。

而亚里士多德为了解决这个问题可谓是煞费苦心了。

首先，他把米利都学派的四种一元元素组合了起来，认为世界是有四种不同性质的元素构成的。

接下来，他又搬出了尤得塞斯的地心说，认为宇宙的中心就在地心，所以太阳月亮星辰都围绕着地心运动。而我们人站在地表，和水土这些元素构成的元素一样，自然会向地心运动。

这套大杂烩理论的结果是这样的:

四大元素环绕地球形成我们的世界，最靠近地心的是土元素构成的部分，上面一层是水元素的部分，再往上分别为气元素和火元素。四大元素之外的世界是由以太这样一种地球上不存在的物质构成的，也就是第五元素以太，以太构成了日月星辰这些天体，与地球上的成分没有交集。

四大元素有自己固定的位置，并会自动回到自己所属的层。当一件属于土元素的石头被举起时，他就来到了不属于它的“大气层”，所以当你撒手后，石头无论如何都会落会地面，回到他的“土元素层”。当你在“大气层”燃烧一样东西的时候，你就把火元素放在了“大气层”，所以火元素要向上运动回到自己所在的“火元素层”。

这就是亚里士多德的运动体系，他认为万物本来都是静止的，直到静止状态被额外施加的“暴力”破坏，物体就会试图回到自己原本的静止状态。当我们向空气中投出一块石头的时候，我们施加给石头的力会将它离开土元素所属的位置，而土元素所受到的“暴力”会通过石头的运动传递给空气，迫使空气被划开（类似于介质的观念，所以亚里士多德反对真空概念，因为力的传播需要介质），最后又回归土元素层。

好了，前面铺垫了这么多，到现在聪明的小伙伴们应该终于能看懂亚里士多德上面那句话了吧？

由于土元素会向地心土元素层运动，因此土元素越多的物体向地心的运动的速度越快。

这句话，是为了解释地心引力的存在而提出的，他不是亚里士多德四元素说和地心说的核心内容。

由于亚里士多德运动体系是建立在地心说和四元素说两个大前提下的，所以“物体向地心运动的速度与其含有的土元素的量有关”这个结论处在了一个相当尴尬的位置。

当时的几大流派里，赫拉克利特派和阿那克萨格拉派虽然赞同地心说，但却是一元论者，不承认四元素说，他们攻击的重点在四元素说的核心部分。

阿里斯塔克斯是日心说，而以阿那克西曼德派为代表的是地平论，这些人根本就不承认地心说，攻击的重点在于地心说。

所以，结果就是“物体向地心运动的速度与其含有的土元素的量有关”这一观点成为了彻头彻尾的小透明，堪比陕甘宁根据地，军阀你们互相打，和我没啥关系。

这就好比你普通大学毕业去找工作，结果人家办公室职位要全日制 985，流水线要满五年拧螺丝工作经验。虽然写的是要大学生，但是 HR 看都不会看你一眼。

那么，什么人会去研究这个问题呢？答案自然就是即承认四元素说又承认地心说的人，历史上出现过几个这样的流派——亚里士多德的逍遥学派，柏拉图学院的新柏拉图主义，以及经院哲学。

但是这些深受亚里士多德学说的人也就有着这样一个共同特点——反对微观实验。

B，亚里士多德的“千人千方”。

虽然亚里士多德本人因为开创了唯物论而打开了自然哲学的大门，但他在自然哲学历史上也有着自己满满的副作用，那就是他的自然哲学“整体论”。

“整体论”的观点是，自然万物联系紧密，所以在研究自然哲学时分割联系研究单独的现象是没有意义的。以人为例，人就是四大元素混合体，所以单独研究人体的土元素部分根本毫无意义。这种思想正是后来盖伦四体液学说放血催吐这一套的基础理论。

是不是很有既视感？对，就和中医差不多，认为头痛医头脚痛医脚是不对的，单纯诊断治疗一个器官和部位是没用的。

由于整体论的存在，想要探究两个物体内有多少土元素可就是个麻烦事了。比如说，同样大的一块铁和一块煤，铁可能先落地，但是亚里士多德派可以说煤可以烧，里面有火元素，火元素是向上走的，落地的速度就比铁球慢喽。同样的，不存在两块同样的铁。

这个时代对亚里士多德运动体系的补充主要来自于喜帕恰斯，他基本同意亚里士多德的暴力论，但也指出，空气给与的暴力传递会削弱，而石头只有在暴力小于土元素回归的力时才会开始下降。

其实这个时间点上，一支重要的流派出现了，我姑且叫他们“微观实验派”好了。

这个流派的本源思想来自于毕达哥拉斯派，这些人把数学作为宗教，提出了这个世界是由数字完美组成的世界。

随着欧几里得完成了《几何原本》，用数学工具表达世界成为了可能，接下来便轮到重量级选手——阿基米德登场了。

作为欧几里得的徒孙，阿基米德非常善于在现实世界中使用几何工具，他有几部著作体现了这一特征，比如《平面图形的平衡或其重心》，但最为重要的是《论浮体》。阿基米德在本书中第一次使用数学工具论证自然现象，成功证明了世界上第一条定律——阿基米德定律。

但是，阿基米德并没有在活着的时候得到他应有的历史地位，其中一个原因就是他遭到了亚里士多德派的打压，原因前面已经提到过。在亚里士多德成为哲人王，其学说被希腊世界广泛接受后，自然哲学界对于这种聚焦具体问题切割事物间联系的做法不屑一顾。

而第二个原因则更加致命——由于锡拉库萨站错了队，罗马军队在第二次布匿战争击败迦太基后立刻就调转枪口进攻锡拉库萨（叙拉古），并在付出不小的代价后破城，阿基米德也死于乱军之中，微观实验派才刚刚开始便已经结束了。

虽然罗马人对古希腊文化很感兴趣，但他们的热点在于战争，法律以及政治，对自然哲学没有兴趣。随着希腊城邦被罗马各个击破，古希腊最终在公元前 146 年灭亡，而他们在自然哲学上的钻研也随着罗马人的遗忘而停止了，渐渐沦为百科全书派在演讲中旁征博引的谈资。

C，拜占庭时期的运动体系。

当然对于物理运动这件事来说，虽然大部分罗马时期柏拉图学院的热人都是在给亚里士多德和柏拉图作注和翻译，想要挑毛病的人也还是有的。

亚历山大的约翰·菲洛普勒斯（490-570）对亚里士多德的经典物理体系开火了。

约翰提出了一个尖锐的问题:

既然物体下落是由土元素的性质所决定的，那为什么石头在空气中下落比在水中快那么多？

约翰由此提出一种新学说:

世间万物本就处于运动状态，在他诞生于世的时候神就赐予了他运动的能力。只是由于有东西阻挡和干扰，物体的运动被阻拦了。

根据约翰的理解，地上的石头本来是可以继续往下掉的，不是因为他回到了土元素层而停止了运动，而是被地上的障碍物阻碍停止了运动。

他进而得出一个观点: 物体在诞生时便拥有初始的“冲力”，而冲力会被障碍阻挡消耗最终导致物体运动停止。

那么按照这样一个假设，石头在空气中下落速度很快，在水中下落速度就很慢。

如果是在真空中，那么该物体将一直运动下去。

这便是后来冲力论的原型。

然而约翰说的虽然听起来有些道理，要想在现实中印证这一点并不容易。制作真空环境并做出一个我们教科书上常见的“摩擦力为零的光滑斜面”的实验在当时是不可能的，约翰自然也就无法向人们展示亚里士多德理论的漏洞。

实际上，有一些资料指出，约翰已经得出不同重量物体同时落地的结论，不过我们一般不把这个功劳归在他身上。

约翰是幸运的也是不幸的，这一次没有新柏拉图派来和他较劲了，因为查士丁尼大帝在 529 年查封了柏拉图学院。欧洲的亚里士多德主义从此陷入了长达数百年的停滞。

不过随着阿拉伯征服埃及和百年翻译运动，阿拉伯人接手了这一研究，代表人物是伊本·西那等阿拉伯学者。十字军东征后，在大阿尔伯特和罗杰·培根等人的努力下，古希腊哲学化作经院哲学再次占领欧洲，同时也带来了关于“冲力论”的最新研究成果。

D，冲力论的完成。

这一次我们的主角来到了西欧。牛津学院的“奥卡姆的威廉”（就是奥卡姆剃刀那位）引进了伊本·西那的冲力论研究，并在学院里产生了不小的影响力。可惜的是牛津花了差不多一个多世纪，也没在冲力论上走出更远，最后还是老老实实请回了亚里士多德。

但是事情并没有结束。威廉的一名弟子——让·布里丹继承了威廉的研究。

很难说布里丹到底是以一名学者出名，还是沾了他的驴的光，亦或是他绿了法国国王的传闻炒作。但他在物理上的成就绝对值得大书特书。

布里丹系统反驳了暴力论的介质传播，否定了空气对物体持续传导暴力的理论。布里丹提出，在用手施加的力相同的情况下，羽毛比石头飞行的距离要短的多。如果力是通过空气传递的，那么没有理由在同样的力下羽毛受到的力就比石头小。

在此基础上，布里丹对空气阻力进行研究，提出了 impetus = weight x velocity，即冲力＝重量✖️速度，这是后来动量的雏形。他的著名重力摆锤实验是人类第一次对运动进行科学分析。

布里丹和萨克森的阿尔伯特等人后续又进行了一系列的重要研究，最后由尼克尔·奥雷姆归纳为“平均速度定理”。

到这里我们已经基本把自由落体运动的探讨历史简单介绍完了。接下来要谈第三个和第四个问题了。

伽利略对亚里士多德体系的全面开战是建立在经院哲学辩论极其熟练的基础上的。我们今天抛开天文学的部分不谈，伽利略对于运动体系的怨念应该也有受到奥雷姆等人的影响，只不过伽利略更进一步，把冲力论发展成了惯性体系。

伽利略确实是有想过做一个“两球落地”实验的，但是最后并没有，原因有两个。

第一个原因是做不到。想要完成这样一个实验，需要一个高大的峭壁或者人造墙壁——流言就是把他放到了比萨斜塔上，听起来似乎合不合理，但其实不是那么回事。

要知道秒表这种东西到 19 世纪才出现，而重力加速度对当时的人造建筑物又太高，大部分情况下 3 秒以内就落地了，这对于精确实验来说是很勉强的。

可能有人会说，那只要看到同时落地就好了，为什么搞这么麻烦？

这就是第二个原因了——我们是带着上帝视角来看的，自然会去想“为什么没发现同时落地”，但是对当时的人来说，做这个实验的目的当然是要验证落地速度，以求出下落速度到底是不是成比例的，如果亚里士多德说的不对，那么下落速度到底应该是和什么有关系？就算是伽利略本人，他想知道的也是“速度到底是多少”。

阿基米德在《两大世界体系的对话》中是这样分析的:

如果有一块石头，他的重量是 8，那么按照亚里士多德理论，它的下降速度应该是 8。第二块石头重量是 4，那么速度应为 4。但如果我们在天上把两块石头绑在一起的话，他们的速度应该在 4-8 之间。但是按照亚里士多德的说法，这块重量为 12 的石头速度应该为 12 才对。

从这里我们就能看到，伽利略想要验证的并不是两个不同质量的球同时落地，而是想通过实验计算出重量与速度的关系。伽利略本人是受阿基米德影响很大的微观实验派，他很擅长用控制变量的手段。但当时的经院哲学环境与古希腊时期又不同，实际上就是斜面实验仍然惹怒了教会。

那么伽利略要做斜面呢？因为就是因为斜面要容易的多。

无论是奥蕾姆还是伽利略，选择斜面都是迫不得已的。自由落体实验在当时的条件下，计时和位置标记都太难了，是根本无法准确完成的。所以他们选择了斜面，放大了长度减缓了速度，才成功标记了位置和时间，从而得出了“距离与时间平方成正比”推翻了亚里士多德的结论。要知道，当时伽利略是用快速滴壶计时然后称重才得到时间数据的，如果他真的用自由落体运动来进行实验是根本不可能得到这个数据并浓缩成公式的。

对于大部分人来说，“越重的物体下降越快”在现实生活中是有依据的。你从楼上撒一把麦子，和把一把麦子装进袋子扔下去那落地时间是有明显区别的。你就是在 16 世纪问一个中国人，他的直觉大概也是如此，只不过亚里士多德这个和重量成正比说的太清晰了所以有突破口。“日影千里差一寸”这种谬误明明比自由落体实验好做多了，结果就是一千多年里没人发现，不是么？

好了，总结一下就是:

1，亚里士多德的，下落运动的解释是一个次生的理论，在古典和希腊化时代并不受重视，因为其他学派连这个理论的大前提都不承认。

2，希腊化时代亚里士多德主义者坚持整体论，反对微观实验。

3，拜占庭时代才开始出现对自由落体运动的探讨，而冲力论问世的时候柏拉图学院被封禁了，导致探讨减少。

4，经院哲学时代对自由落体进行了大量渐进式的研究，由威廉布里丹阿尔伯特和奥蕾姆等人逐步完善，并在 14 世纪末就总结出了平均速度定理，实际上远比伽利略要早。

5，自由落体实验本身的目的并不是要哲学家观测“两块重量不同的石头同时落地”，而是要找出“物体下落速度是否与重量有关。如果无关，那么它的相关因素是什么”？

而要想达成这一点，凭借当时的观测和计时技术水平在自由落体实验中是做不到的，只能做斜面。伽利略他也做不到。

6，“越重的物体下落越快”在日常生活中是与感知一定程度的符合的。别说欧洲，中国也没人提出“两块重量不同的石头同时落地”这样的记载和讨论。

7，国内缺席了近代科学的诞生，教材和读物以简化过程和编造“合理故事”为特点（很多东西倒不是国内自己编的，但是因为缺乏史料所以也看不出问题来），导致读者会产生很多疑惑，不利于对知识的理解。