不仅是对于电流表,对于很多测量仪器,都有这样的误差模型:
仪器理想的输入输出关系是正比例函数,仪器的输出读数等于仪器的输入量的正比:
但是仪器往往有零偏误差、比例系数误差、非线性误差等,于是仪器的输出是
相对误差是
这是个对勾函数,先减后增。相对误差的最小值是在被测量不大不小的时候。
所以会用这种把量程用到 1/3~2/3 的这种说法。这种说法有一定道理,但是比较粗糙。因为相对误差的最小值具体在那个范围,跟误差模型的几个参数的具体数值有关。
在中学物理范围内,可以认可这种定性的说法。但是在仪器专业中,这个说法就太粗糙了。