是否大学数学不允许用 ∵ 和 ∴ 这两个符号?如果是,为什么呢?


这是一个格局问题.

格局强,则绩点强. 大学虽未明文禁用∵∴,但广大师生都自觉地与∵∴保持距离,除非打算被全系人民劝退. 发论文,出书,编讲义,放 PPT,写作业,上知乎抢答,所有场合都纷纷与后小明时代朝夕厮混的∵∴割袍断义. 不能用,不敢用,不想用,谁用∵∴谁就离二不远了. 这是一种划时代的切割,其背后所蕴含的数学原理可以让广大学子有底气说自己还真上了一回大学.

作为初等证明的高频符号,∵与∴看上去似乎简洁而直观,然鹅离散数学里的一阶语法并未从一般性数学推导的元语言层面引入这两个符号,由此而牵动所有的数学分支都选择屏蔽∵∴. 当需要描述一个因果关系时,离数率先摈弃∵∴而以→、↔和⇒等业经细化的命题连结符取而代之,其它数学分支即便省略→、↔、⇒也决不重新启用退居二线的∵∴. 究其原因,在于大学数学发现自己应当在思维方式和术语系统上都与哲学切割,一如希腊时代的几何学决意与哲学分道扬镳:“因果”是一个油腻的哲学术语,而非有严格形式定义的数学概念,它极易将理工诸系的小清新们带进本体论那样的文科式争议,那可是一滩连哲学系自己都蹚不利索的浑水. 惟其如此,废∵∴而代之以前述命题联结符,直接关乎大学数学的学术格局. 联结符所表征的“条件”是一个有严格数学定义的概念,其抽象度远高于哲学上的“因果”这对基友式术语,毕竟一切传说中的因果关系都可按条件关系处理,反之则未必然. 命题联结符也比哲学式的∵与∴严谨,毕竟因果不能描述数学虚设的条件,而条件符则可兼容数学虚设与物理因果. 事实上,千百年来数学之所以没有像哲学那样一再犯臭,就是因为数学使用的是一种由连结符结构的条件语言,而且还自带量词符:

∀x(P(x)→Q(x))

上式表征,当且仅当酒后讲课导致 P(x)真而 Q(x)假时,P(x)→Q(x)整体上方为假. 惟其如此,数学命题几乎在任何表述下都真值为 1 而不至于在逻辑上滴汤漏水. 而哲学二就二在热衷于以全称直言命题表述传说中的“普遍规律”以追求万能的哲理范,而且哲学还酷爱以半散文 - 半杂文式的非形式语言实操传说中的哲学思辨(实为一种试图基于简易归纳法导出元命题的杂文式推理),从而注定了任意哲学理论最多每隔三五十年就得格式化一次. 至于一切形如“容易证明”或“显然有”的命题提示词,在大数课上皆可解读为:任何就下述显而易见的命题推导过程提问者,都将被请家长或大概率无法跻身保研名单.

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